RelasiRelasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A × B. Notasi: R ⊆ (A × B). a R b adalah notasi untuk (a, b) ∈ R, yang artinya a dihubungankan dengan b oleh R a R b adalah notasi untuk (a, b) ∉ R, yang artinya a tidak dihubungkan oleh b oleh relasi R. Himpunan A disebut daerah asal (domain) dari R, dan himpunan Apabilasuatu himpunan memiliki suatu batas atas maka himpunan tersebut memiiki tak berhingga batas atas. Misalkan adalah batas atas dari maka bilangan juga merupakan batas atas dari . Sama halnya dengan batas bawah. Gambar 1.2. Batas atas dan Batas bawah dari himpunan S Definisi 1.7. Misalkan himpunan bagian dari , dan tak kosong. a. Tentukanapakah himpunan S= 1, 2, 3v v v ur uur uur di bawah ini merupakan himpunan ortogonal dalam R3 S = 2 0 1 1 , 1 , 1 1 1 1 Jawab : Karena ada tiga vektor dalam himpunan A, maka terdapat tiga pasang yang berbeda dari himpunan tersebut. Kita dapat mengeceknya sebagai berikut. 1 2 1 2 2 0 . . AreaV merupakan banyaknya anggota himpunan semesta namun bukan merupakan bagian dari himpunan anggota A dan B. Area S (Himpunan semesta) merupakan total keseluruhan data yang ada pada diagram venn. b. Diagram Venn 3 Himpunan. Diagram Venn 3 himpunan terdiri dari tiga lingkaran yang tumpang tindih dan ketiga lingkaran ini menunjukkan bagaimana Maksudterdefinisi dengan jelas adalah setiap orang yang berakal memiliki persepsi yang sama , Definisi : Himpunan A dikatakan himpunan bagian (subset) dari himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. Dalam hal ini, B dikatakan superset dari A. Contoh soal : Buktikan bahwa A bagian himpunan dari B!, Banyaknya SedangkanC = {0, 1, 2}, yang juga merupakan himpunan bagian dari Z4 , bukan (6) 3.5. SUBGROUP SIKLIK Apakah V merupakan group siklik ? Jelaskan ! 3. Himpunan bilangan kelipatan 3 merupakan himpunan bagian dari himpunan bilangan bulat Z. Diketahui bahwa (Z,+) adalah sebuah group abel. Misalkan M dan N masing-masing merupakan subring E8QImO.

apakah himpunan c merupakan himpunan bagian dari himpunan s jelaskan